آزمایش شمارة 2 اندازهگیری چگالی به روش ارشمیدس و اندازهگیری زمان عکسالعمل شخص II مقدمه در این جلسه اندازهگیری و تحلیل دادهها با دو آزمایش اصل ارشمیدس و اندازهگیری زمان واکنش شخص مد نظر است. هدف از آزمایش اول آموزش رسم خط و تحلیل آن با توجه به پارامترهای یک خط و محاسبة خطای آن پارامترها میباشد. هدف آزمایش بعدی آموزش توزیع اندازهگیریها تحلیل توزیع محاسبة خطای معیار و خطای معیار میانگین و تاثیر تعداد اندازهگیریها بر مقدار خطا میباشد. در آزمایش اصل ارشمیدس چگالی جسم با توجه به نیروی وارد به آن از طرف شاره مورد بررسی میشود. آزمایش دوم اندازهگیری زمان واکنش انسان میباشد. اندازهگیری چگالی به روش اصل ارشمیدس )قسمت اول( اگر شما سعی کنید توپ فوتبال یا بسکتبال را در آب فرو ببرید مشاهده خواهید کرد که نیرویی عمودی مانع از فرو رفتن آن در آب میشود که به آن نیروی شناوری نیز گفته میشود. به این نیرو که از طرف شاره به طرف باال به جسم وارد میگردد اصل ارشمیدس گفته میشود که بیان میکند " بزرگی نیروی شناوری همیشه برابر با وزن مایعی است که توسط جسم غوطهور جابهجا میشود". الزم به ذکر است که این نیرو همیشه در خالف جهت نیروی گرانشی است. منشاء این نیرو از اختالف فشار پایین و باالی جسم غوطهور در شاره ناشی میشود. همانطوری که از شکل نیز معلوم است اگر جسم در شاره با چگالی با : ρ غوطهور شود نیروی وزن آن را به طرف پایین میکشد و نیروی شناوری آن را به طرف باال میراند. اختالف فشار بین وجه پایین و باالی مکعب )ارتفاع h P g h حال اگر طرفین معادلة فوق را در سطح مقطع جسم A ضرب کنیم داریم: ) با توجه به شکل 1 برابر است )1( )2( PA g ha PA B B gv ha V با توجه به شکل 1 B همان نیرویی است که از طرف شاره به جسم وارد میشود و V نیز حجم جسم کامال غوطهور شده و نیز حجم شارة جابهجا شده میباشد. اگر نیروی وزن جسم را برابر با اختالف نیروها برابر خواهد بود با )3( F g Mg Vg B Fg ) Vg ( در نظر بگیریم از این معادله به راحتی در مییابیم که اگر چگالی جسم کمتر از مایع باشد نیروی وارده به طرف باال خواهد بود و جسم شناور خواهد شد و بر عکس اگر چگالی جسم بیشتر از مایع باشد در مایع غرق خواهد شد. جهت حرکت و شتاب وارد به جسم در شکل نشان داده شده است. برای کسب اطالعات بیشتر به کتاب فیزیک هالیدی فصل مکانیک شارهها )فصل 15( مراجعه کنید. 30
شکل 1 ]هالیدی رزنیک فصل 15 ص 467[ روش انجام آزمایش وسایل مورد نیاز 1- نیرو سنج با دو دامنة ماکزیمم 1 و 2/5 نیوتونی 2- پایه و گیره برای نگه داشتن نیرو سنج 3- بشر 500 میلی لیتری 4- جک برای باال و پایین آوردن بشر آب برای آشنایی اولیه با روش انجام آزمایش به سایت آزمایشگاه مراجعه نموده و مراحل انجام آزمایش را در گزارش تصویری مشاهده نمایید. http://physics.sharif.edu/~genphyslabs1/002.htm بشر را تا اندکی بیشتر از نصف آن پر میکنیم و آن را روی جک قرار میدهیم. الزم به ذکر است که جک بایستی در پایینترین ارتفاع خود قرار گیرد. سپس با توجه به سطح آب در بشر ارتفاع نیروسنج آویزان از پایه را با توجه به مقدار وزنه طوری تنظیم میکنیم که وزنه باالی سطح آب قرار گیرد. در این حالت مقدار نیروی نشان داده شده )T1( را از نیروسنج خوانده و در جدول 1 یادداشت میکنیم. سپس جک را به آرامی باال میبریم به طوری که جسم کامال داخل آب قرار گیرد )شکل 2 ( نیروی T2 را در این حالت خوانده و در جدول 1 یادداشت میکنیم. این آزمایش را برای تمام وزنههای شمارة 1 تا 10 با توجه به دامنة نیروسنج )جدول 1( انجام میدهیم. اختالف دو نیروی خوانده شده برابر با نیروی شناوری خواهد بود. از رابطة 3 داریم: )4( )5( T1 T2 B V M / metal B water gm / metal B water gv metal M B g water 1 )در دمای 27 شتاب گرانشی زمین 9/78 متر بر مجذور ثانیه و چگالی آب 1003/50 کیلوگرم بر متر مکعب درجه( در نظر بگیرید. 1 HANDBOOK OF CHEMISTRY AND PHYSICS, College Edition, 50 th Edition.1970 31
B شکل 2 ]هالیدی رزنیک فصل 15 ص 468[ خواستهها )قسمت اول( توجه: خواستههای زیر را با توجه به ترتیب مشخص شده در سایت )فرمت گزارش کار نمونه( وارد گزارش کار کرده و پاسخ دهید.)http://physics.sharif.edu/~genphyslabs1/manual/sample.pdf( 1- نمودار M بر حسب F را رسم نموده شیب خط و عرض از مبداء را با روش میانگین مربعات بدست آورید. 2- با توجه به شیب خط چگالی فلز را حساب کنید. 3- ضریب رگرسیون برای نمودار چقدر میباشد معنی آن را توضیح دهید. 4- با استفاده از شیب خط و خطای آن خطا در اندازهگیری چگالی فلز را بدست آورید. 5- خطای عرض از مبداء را حساب کرده و آن را با مقداری که از نمودار به دست میآورید مقایسه کنید. 32
آزمایش اندازهگیری زمان عکسالعمل شخص )قسمت دوم( هدف از این آزمایش آشنا کردن دانشجو با اندازهگیریهای اتفاقی برای مثال اندازهگیری زمان عکسالعمل شخص میباشد. به این ترتیب که به تعداد زیادی اندازهگیری ثبت شده و سپس توزیع آنها تحلیل میشود. طبیعی است که نتیجة چنین اندازهگیریهایی یکی نخواهد شد و بایستی با توجه به فراوانی دادها یعنی تعداد تکرار عدد هر اندازهگیری تحلیلی متناسب با آن در نظر گرفت. این آزمایش از لحاظ تحلیلی مشابه آن است که مثال 100 قوطی کبریت به طور اتفاقی از تولیدات کارخانه انتخاب کرده و چوبهای آن را بشماریم و آنها را با توجه به فراوانیشان دستهبندی کنیم و نمودار توزیع آن را رسم کنیم. اغلب چنین توزیعهایی در طبیعت توزیع گوسی هستند. روش کار با دستگاه اندازهگیری زمان عکسالعمل : 1- ابتدا دکمة دکمة on/off در پشت دستگاه را زده تا دستگاه روشن شود. 2- با توجه به عالمتهای مشخص شده بر روی LCD دو حالت را میتوانید جهت استفاده از دستگاه انتخاب کنید: 1- حالت 1 حالت تست دستی: با زدن دکمة دستگاه در حالت دستی قرار میگیرد که برای کار در این حالت start با فشردن در دست نفر اول بوده و دکمة stop start در دست نفر دوم که قرار است زمان واکنش او اندازهگیری شود. توسط نفر اول LED ها روشن شده و نفر دوم باید بالفاصله کلید stop را زده تا زمان ثبت شود. برای تکرار این کار از راهنمای روی LCD کمک بگیرید. 2- حالت 2 شروع تصادفی : برای این حالت پس از روشن کردن دکمة را فشار دهید. این حالت مشابه حالت اول است با این تفاوت که در این حالت با زدن کلید start بالفاصله LED روشن نخواهد شد بلکه با یک فاصلة زمانی تصادفی روشن میشود. بقیه مراحل طبق راهنمای روی LCD انجام میشود. این اطالعات و نیز مقدار میانگین در دستگاه ذخیره میشود. روش انجام آزمایش برای انجام آزمایش و دادهگیری چند بار تمرین کنید تا کار با دستگاه را یاد بگیرید. سپس دستگاه را در حالت شروع تصادفی قرار داده یکی از اعضاء گروه 33 start و دیگری به محض روشن شدن LEDها stop را فشار دهید و زمانهای بهدست آمده را در جداول مربوط یادداشت کنید. دستگاه بعد از 20 تکرار متوقف میشود و برای تکرار بیشتر باز از اول شروع کنید ( توجه کنید که این یک مسابقه نیست عجله نکرده و سعی در پیشبینی زمان شروع نکنید وکلیدها را محکم نزنید که در اینصورت کلیدها خراب خواهند شد. کامال با طمانینه آزمایش را انجام دهید تا زمان واکنش صحیح را بدست آورید(. به تعداد حداقل 60 زمان را اندازه گرفته و در جدول 2 وارد کنید. این آزمایش را برای دست دیگر تکرار کنید و در جدول 3 یادداشت نمائید. جای خود را با همگروهیتان تعویض نموده و جدول 4 و 5 را مانند جدول 2 و 3 پر کنید. راهنمائی: برای تحلیل این دادهها آنها را وارد برنامة Excel کرده و با استفاده از گزینة در برنامة Excel اعداد را از کوچک به بزرگ و یا بر عکس مرتب کنید. مقدار ماکزیمم و مینیمم را برای دادههای خود به دست آورید و فاصلة آنها را به 10 قسمت مساوی تقسیم کنید )دادههای غیرمنطقی را در نظر نگیرید(. تعداد دادهها را
و در هر بازه بدست آورید و نتایج را در جدول مشابه 6 مرتب کنید و متناظر با جداول دادهها آنها را به ترتیب H2 بنامید. H3 H2 خواستهها )قسمت دوم( 1- توزیع برای دادههای بدست آمده را با توجه به جدولهای H3 و 2- انحراف معیار استاندارد و میانگین را برای جدولهای میتوانید از نرمافزارهای برازش منحنی نیز مثل و H2 H3 رسم کنید. بدست آورده و معنی آنها را ذکر کنید ( SigmaPlot Origin TableCurve استفاده کنید(. 3- آیا رفتار آماری دادههای مربوط به دو آزمایشگر باهم متفاوتند 34
جدولهای آزمایش شمارة 2 اندازهگیری چگالی به روش ارشمیدس و اندازهگیری زمان عکسالعمل شخص جدول 1 نیروسنج 2/5 نیوتونی نیروسنج 1 نیوتونی M 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 T1 T2 B=T1-T2 جدول 2- زمان واکنش اندازهگیری شدة نفر اول نام آزمایشگر دادههای جدول: جدول 4- زمان واکنش اندازهگیری شدة نفر دوم نام آزمایشگر دادههای جدول: 35
جدول 6 فراوانی بازههای زمانی 101-105 106-110 111-115 116-120 121-125... 296-300 توجه دانشجوی گرامی آزمایش اندازهگیری زمان واکنش به منظور آشنائی شما با مفاهیم آماری و اندازهگیریهای تجربی طراحی شده است. این آزمایش همچنین شما را با تاخیر زمانی در واکنش شما به عوامل خارجی آشنا میکند. قرار است که بر اساس نتایج به دست آمده از این آزمایش پژوهشی در رابطه با اختالف زمان واکنش میان دست راست و چپ و مقایسة آن در بین افراد راست دست و چپ دست انجام گیرد. در نتیجه نتایج آزمایش شما )در صورت موافقت شما( به این منظور مورد استفاده قرار خواهد گرفت. در صورت تمایل به مشارکت در این پژوهش خواهشمندیم فرم زیر را پر کرده و همراه با نتایج آزمایش تحویل نمائید. بدیهی است که اطالعات خواسته شده در فرم فقط به منظور تحقیق آماری استفاده خواهد شده و محفوظ خواهد ماند. به اعتقاد خودتان شما چپ دست راست دست هستید. برای نوشتن از کدام دست استفاده میکنید چپ راست هر دو در هنگام قیچی کردن قیچی را در کدام دست میگیرید چپ راست هر دو آیا در خانوادة شما فرد چپ دستی وجود دارد بلی خیر 36